Если площадь квадрата со шкалой 1:25 на рисунке составляет 25 квадратных сантиметров, то рассчитайте площадь квадрата со шкалой 1: 12,5

Хорошо, давай решим эту задачу по шагам.

У нас есть квадрат со шкалой 1:25, площадь которого равна 25 квадратным сантиметрам. Шкала 1:25 означает, что каждый сантиметр на рисунке соответствует 25 сантиметрам в реальном мире.

Так как у нас есть рисунок, где каждый сантиметр соответствует 25 сантиметрам, мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать площадь квадрата со шкалой 1:12,5.

Шкала 1:12,5 означает, что каждый сантиметр на рисунке соответствует 12,5 сантиметрам в реальном мире. Теперь нам нужно найти площадь квадрата со шкалой 1:12,5.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Площадь квадрата пропорциональна квадрату длины его стороны.

Давай обозначим площадь квадрата со шкалой 1:12,5 как S. Тогда длина его стороны будет равна √S, так как S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Мы знаем, что площадь квадрата со шкалой 1:25 составляет 25 квадратных сантиметров. Обозначим его площадь как S1 и длину его стороны как a1. Тогда S1 = a1^2 = 25.

Теперь мы можем записать пропорцию между площадями двух квадратов:

S/S1 = (a/a1)^2

Подставим в пропорцию известные значения:

S/25 = (a/5)^2

Мы хотим найти площадь квадрата со шкалой 1:12,5, поэтому a = 12,5.

Теперь подставим это значение в пропорцию:

S/25 = (12,5/5)^2

Упростим пропорцию:

S/25 = 2,5^2

S/25 = 6,25

Умножим обе части пропорции на 25, чтобы избавиться от дроби:

S = 6,25 * 25

S = 156,25

Итак, площадь квадрата со шкалой 1:12,5 составляет 156,25 квадратных сантиметров.