1. Математика
  2. Если от четырех чисел ,составляющих

Если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих прогрессию. найдите эти числа.

gtufifk gtufifk    3   03.06.2019 02:20    1

Ответы
марета5 марета5  03.07.2020 15:50
a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}\\
 a_{1}-6;a_{2}-18;a_{3}-22;a_{4}-2\\\\
 \frac{a_{2}-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{4}-2}{a_{3}-22}\\\\
 \frac{a_{1}+d-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{1}+3d-2}{a_{1}+2d-22}\\\\
 (a_{1}+2d-22)(a_{1}+d-18)=(a_{1}+3d-2)(a_{1}-6)\\\\
 d^2-20d-16a_{1}+192=0\\
 
так же делаем и другими и получим 
d^2-24d-8a+192=0 
\left \{ {{d^2-24d-8a+192=0} \atop {d^2-20d-16a_{1}+192=0}} \right. \\\\
 -4d+8a_{1}=0\\
 -4d=-8a_{1}\\
 d=2a_{1}\\
 \frac{a_{1}+2a_{1}-18}{a_{1}-6} = \frac{a_{1}+2*2a_{1}-22}{a_{1}+2a_{1}-18}\\
 a_{1}=8 \\
 d=16\\
 a_{2}=24\\ 
 a_{3}=40\\
 a_{4}=56
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zarina2206 Zarina2206  12.03.2019 17:02
Туристы шли пешком 4 часа и км. потом 2 часа ехали на автобусе со скоростью 65 км/с. оставшийся путь они проехали на поезде. скорость поезда 110 км/ч. всего туристы преодолели...
anser8539 anser8539  12.03.2019 17:02
Пришили 51 пуговицы на платье по 6 штук на каждой.на скольких платьях пришиты пуговицы? сколько пуговиц осталось? ​...
mamikon777 mamikon777  12.03.2019 17:01
Произведение чисел 202 и 4 уменьши в 2 раза...
qertthdfjht qertthdfjht  12.03.2019 17:01
Побудуйте в одній координвтній площині графіки рівнянь : в) - 2у = 10 і 10х - 4у = 20​...
SUPREMcccр SUPREMcccр  12.03.2019 17:01
Сәуле кітаптің 25 бетін оқыды.бұл кітаптің барлық бетінің 20% құрайды.сәуле оқығын кітапта барлығы неше бет бар? ? ​а)45в)55с )100д)125...
malinka149 malinka149  12.03.2019 17:00
В) 2 / 15 + 1 / 5 + 3 / 10 г ) 3 / 8 + 5 / 12 + 1 / 24 д ) 1 / 4 + 3 / 8 + 5 / 16 е ) 5 / 7 + 3 / 14 + 1 / 21 854 в , г , д , е..​...
KopolbEnufaHtuy KopolbEnufaHtuy  12.03.2019 16:58
Из маленьких кубиков сложили куб так, что вдоль каждого ребра идут два кубика. сколько кубиков потребовалось?...
irnairina89 irnairina89  12.03.2019 16:57
Найдите значение выражения: 2 4/15-(2-1/15): 4/9+3/2​...
valiullina12601 valiullina12601  12.03.2019 16:56
Среднее арифметическое чисел a и b равно 17. а среднее арифметическое чисел a, b и c равно 15. чему равно число c? 14 12 11 13...
CheburekTadjik2005 CheburekTadjik2005  12.03.2019 16:56
Начерти отрезки длиной 1 дм; 28мм; 4см 5 мм...

Популярные вопросы