1. Математика
  2. Если n-натуральное число

Если n-натуральное число и выполнено равенство. 5^2*5^4**5^2n=0,04^-28 то n =

alexalex251003 alexalex251003    3   26.05.2019 06:40    3

Ответы
9яна2005 9яна2005  22.06.2020 16:04
5^{2} * 5^{4} * 5^{6} * ... * 5^{2n} = 0,04^{-28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = (\frac{4}{100}) ^{-28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = (\frac{100}{4}) ^{28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = 25^{28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = 5^{56}

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 56

За формулой суммы арифметической прогрессии (S_{n} = \frac{ 2a_{1} + (n - 1)d}{2} * n):

56 = \frac{ 2 * 2 + (n - 1)2}{2} * n

\frac{ 2(2 + n - 1)}{2} * n = 56

(n + 1) * n = 56

n^{2} + n - 56 = 0

n_{1} = -8 (не подходит)

n_{2} = 7

ответ: n = 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DestroyMe DestroyMe  28.04.2020 00:06
Велосипедист едет со скоростью 15 км в час по пологой дороге. Сколько км в час он будет ехать в гору (угол 30 градусов) при тех же усилиях что по пологой дороге?...
Ученица950 Ученица950  28.04.2020 00:06
, Камиля испекла круглый торт и разделила его на 3 части (сектора). Одначасть соответствует центральному углу 35°, другая углу на 25° больше.Найдите величину центрального...
rrrrrrrrtttttttttyyy rrrrrrrrtttttttttyyy  28.04.2020 00:06
Ученик прочитал в понедельник 2/5 всей книги,во вторник 1/2 оставшихся страниц ,в среду 5/9 оставшихся страниц,в четверг остальное , во вторник прочитал на 68 страниц...
nikolaenko0473 nikolaenko0473  28.04.2020 00:06
Какое число повторяется слогаемым в произведении 56×30...
mrsdyy mrsdyy  28.04.2020 00:06
Найдите длину листа бумаги формата А1. ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10....
Geirat Geirat  28.04.2020 00:06
Округлите 40,189 до разряда сотых я что-то ни как....
MatveyGTR MatveyGTR  28.04.2020 00:06
. Выполни действия: 70 300 - 36 810 43 098 + 29 708 4 209 - 56 3 528 : 24 37 - 204 9 760 : 16...
Эрайз Эрайз  28.04.2020 00:06
Обчисліть об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОУ фігури, яка обмежена даними лініями:...
mmatomagomedova mmatomagomedova  28.04.2020 00:07
48^x-4^(2x+1)-3^(x+1)+12=0 Показательное уравнение. Нужно решить методом разложения...
shulgavitaliy1ozo6g1 shulgavitaliy1ozo6g1  28.04.2020 00:07
Каждый день Таня читает в книге одну главу и еще две страницы. Она заметила, что в книге всего 91 страница, а значит читать ей осталось всего неделю. Сколько страниц...

Популярные вопросы