Если между цифрами двузначного числа поставить 0,то полученное число будет в 9 раз больше первоначального.найдите 2значное число.

Пусть ab - запись искомого двузначного числа
Тогда a0b - запись этого числа после вставки нуля.
Тогда само двузначное число равно 10*a + b 
Тогда 100*a + 10*0 + b = 100*a + b  - само число после вставки нуля
По условию задачи второе число больше первого в 9 раз:
100*a + b = 9(10*a + b)
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
b/a = 10/8 = 5/4
Поскольку a и b - могут быть только от 0 до 9, (к тому же a не равно нулю) то 4 и 5 - единственные подходящие для них значения
Тогда двузначное число 45, число после вставки нуля 405.
Проверка: 405 / 45  = 9