Пусть неизвестное число Х = АВ = 10 * А + В
После того, как между его цифрами вписали то же число, оно приобрело вид ААВВ = 1100 * А + 11 * В.
Уравнение принимает вид
66 * (10 * А + В) = 1100 * А + 11 * В
660 * А + 66 * В = 1100 * А + 11 * В
55 * В = 440 * А
В = 8 * А
Поскольку В - однозначное число, то А = 1, В = 8 .
Следовательно Х = 18.
Пусть число имеет вид xy, где x- десятки числа, а y -единицы, тогда его можна представить в виде 10x+y, новое число будет иметь вид
1000x+100x+10y+y
или
1100x+11y
тогда из условия задачи
(1100x+11y)/(10x+y)=66
1100x-660x=66y-11y
440x=55y
40x=5y
так как x и y содержат в себе одну цифру, то x=1 и y=8
то есть первоначальное число 18, конечное 1188
Пусть неизвестное число Х = АВ = 10 * А + В
После того, как между его цифрами вписали то же число, оно приобрело вид ААВВ = 1100 * А + 11 * В.
Уравнение принимает вид
66 * (10 * А + В) = 1100 * А + 11 * В
660 * А + 66 * В = 1100 * А + 11 * В
55 * В = 440 * А
В = 8 * А
Поскольку В - однозначное число, то А = 1, В = 8 .
Следовательно Х = 18.
Пусть число имеет вид xy, где x- десятки числа, а y -единицы, тогда его можна представить в виде 10x+y, новое число будет иметь вид
1000x+100x+10y+y
или
1100x+11y
тогда из условия задачи
(1100x+11y)/(10x+y)=66
1100x-660x=66y-11y
440x=55y
40x=5y
так как x и y содержат в себе одну цифру, то x=1 и y=8
то есть первоначальное число 18, конечное 1188