если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ​

-4

Пошаговое объяснение:

Во первых, заметим, что обе части можно поделить на квадратный корень , запомнив, что х меньше либо равен 1

Получим:

1/6(x+1)>=1/(2x^2+9x+4)

Заметим (2x^2+9x+4)=2*(х+0,5)(х+4)

Неравенство перепишем : 1/(х+1)>=3/(х+0,5)(х+4)

Правая часть отрицательна на интервале (-4,-0,5)

Если х меньше (-4) решений нет (слева отрицательно, справа положительно).

Если х равен 1 имеем целый корень.

Если х меньше 1 и больше -0,5

Знаменатели положительны и получаем 2x^2+9x+4>=6х+6

2x^2+3x-2>=0 или 2*(х+0,5)(х-2)>=0 х больше или равен 2 или х меньше либо равен 0,5 С учетом х меньше 1 и больше -0,5 корней нет

Если х меньше -0,5, но больше -1

2*(х+0,5)(х-2)=<0 получаем целый корень х=-2

При х меньше -1 и больше -4 целое решение х=-3, при х меньше -4 решений нет.

Сумма целых корней равна (-4)