Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 91. найдите ребро куба.

dianaism38 dianaism38    1   28.07.2019 00:20    30

Ответы
armate armate  03.10.2020 14:51
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Объем куба найдем по формуле V = a^3, где a — его ребро. Каждое ребро куба увеличили на 1 (a + 1) и его объем увеличился на 91 (можно записать как a^3 + 91). В итоге получается уравнение по типу V = a^3:
a^3 + 91 = (a + 1)^3
Решим его.
a^3 + 91 = (a + 1)^3 \\ 
a^3 + 91 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1 \\ 
3a^2 + 3a - 90 = 0 | \times \frac{1}{3} \\ 
a^2 + a - 30 = 0
a_1 = -6 — посторонний корень (речь идет о длине, а длина не может быть отрицательной)
a_2 = 5
Это ответ.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 91. найдите ребро куба.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика