Если к некоорому числу прибавить 5 , то полученное число будет делиться на 6 без остатка . чему равен остаток при деление этого числа на 6?

Если число при прибавлении 5 единиц делится на 6, то оно на 1 единицу больше предыдущего числа, которое делилось на 6.

Значит остаток=1. Например:

Число 7. 7+5 делится на 6.

Само число 7 делится на 6 с остатком, равным единице.

Число 31. 31+5 делится на 6.

Само число 31 тоже делится на 6, но с остатком=1.

ответ: 1.

Если рассмотреть такое число в 6 ричной системе счисления то без остатка оно будет делиться когда будет заканчиваться на 0

соответственно имеем в 6 ичной системе 11+5=0

значит исходное число 11 переводим в 10 ричную систему а это 7 при делении остаток 1

В целом это любое число в 6ричной системе оканчивающиеся на 1 потому при прибавлении 5 будет 0 и увеличение числа десятков 

А остаток от деления в 6ричной системе это число не равное 0, когда 0 оно делится нацело