Если из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 женских пальто, а из 15 метров этой же ткани 2 мужских и 6 детских палто то сколько метров ткани необходимо для одного мужского и одного детского пальто?

Исправляем ошибку в тексте и заменяем "женские" пальто на "детские.
Тогда можно написать систему уравнений - Х - мужские, У - детские.
1)  { 4*Х + 2*Y = 14
2) { 2*X + 6*Y = 15
Разделили ур. 1) на 2 и получили
3) 2*Х+ Y = 7
Вычитаем из ур. 2) ур. 3) и получим
4)  5*Y = 15 - 7 = 8
5)  Y  = 8/5 = 1.6 м - на детское пальто - ОТВЕТ
Подставили в ур. 3)
6) 2*Х = 7 - 1,6 = 5,4
7) Х = 5,4 : 2 = 2,7 м - на мужское пальто -  ОТВЕТ