1. Математика
  2. Если х – корень уравнения √х+3

Если х – корень уравнения √х+3 - 2√х-5 = 1 , то значение выражения (2+5/х-2) равно

bambam4 bambam4    2   01.07.2019 08:00    0

Ответы
Miky14 Miky14  24.07.2020 17:55
\sqrt{x+3}-2 \sqrt{x-5}=1
ОДЗ:
x+3 \geq 0
x-5 \geq 0
x \geq -3
x \geq 5
[5; + ∞)
( \sqrt{x+3}-2 \sqrt{x-5})^2=1^2
x+3+4(x-5)-4 \sqrt{(x+3)(x-5)} =1
4 \sqrt{(x+3)(x-5)}=5x-18
дополнительное ОДЗ:
5x-18 \geq 0
5x \geq 18
x \geq 3.6
16( x^{2} -2x-15)=25 x^{2} +324-180x
16 x^{2} -32x-240-25 x^{2} -324+180x=0
-9 x^{2} +148x-564=0
9 x^{2} -148x+564=0
D=21904-20304=1600
x_1=6
x_2=10 \frac{4}{9} не подходит
Проверка:
\sqrt{10 \frac{4}{9}+3 } -2 \sqrt{10 \frac{4}{9} -5} = \frac{11}{3} - \frac{14}{3} =-1

2+ \frac{5}{6-2} =2+1,25=3,25


\sqrt{x+3}=1+2 \sqrt{x-5}
ОДЗ:
x+3 \geq 0
x-5 \geq 0
x \geq -3
x \geq 5
[5; + ∞)
x+3=1+4x-20+4 \sqrt{x-5}
4 \sqrt{x-5} =22-3x
дополнительное ОДЗ:
22-3x \geq 0
x \leq \frac{22}{3}

16(x-5)=9 x^{2} +484-132x
16x-80=9 x^{2} +484-132x
9 x^{2} -148x+564=0
D=21904-20304=1600
x_1=6
x_2=10 \frac{4}{9} не подходит
2+ \frac{5}{6-2} =2+1,25=3,25= \frac{13}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kartoshechka49 kartoshechka49  14.07.2019 08:00
Выразите в кубических меллиметрах 8см3,2см.146мм3,4см315мм3...
рорлд рорлд  14.07.2019 08:00
Ширина прямоугольника 7 дм,что составляет пятую часть его длинны.найди периметр и площадь этого прямоугольника....
Насет2 Насет2  14.07.2019 08:00
Расстояние между двумя посёлками автомобиль проехал за 3 часа двигаясь со скоростью 80 км час на обратную дорогу ему потребовалось в два раза больше времени с какой скоростью...
annaastashova annaastashova  14.07.2019 08:00
Решите уровн.1)45.7x+0.3x-2.4=89.6 2)80.1y-10.1y-10.1y+4.7=81.7...
паша535 паша535  14.07.2019 08:00
Умоляю умоляю решите уравнения: 3) (х-0,2): 0,4=1,6; 4) (0,4х+х): 0,7=1,6...
lehaalesakhok lehaalesakhok  14.07.2019 08:00
Халявные решите по действиям и 10км875м+925м= 12т015кг-97кг=...
iobolenkov iobolenkov  14.07.2019 08:00
Асную, синюю и зелёную ткань. за красную ткань заплатили в 5 раз больше, чем за синюю, а за зелёную - на 76 руб. больше, чем за синюю. сколько заплатили за каждую ткань,...
anna20032004 anna20032004  14.07.2019 08:00
Лодка имеющая собств скорость 6 км/ч проплыла 3 ч по течению реки и 5 ч против течения реки.какое расстояние проплыла лодка если скорость течения реки 2 км/ч?...
счасливыйребенок счасливыйребенок  14.07.2019 08:00
Хлебозавод ежедневно выпекал одинавокое количество во хлеба за 3дня было выпечено 705 тонн хлеба сколько хлеба было выпечено за неделю...
follizy follizy  14.07.2019 08:00
Решите уравнение -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3...

Популярные вопросы