1. Математика
  2. Экзамен вычислить предел

Экзамен вычислить предел lim(х стремиться к ∞) (x+2/x-3)^2x

ANT1XA1P ANT1XA1P    3   25.07.2019 17:50    0

Ответы
Anastasia0610201 Anastasia0610201  03.10.2020 12:49
\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} ) ^{2x}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3+5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3}{x-3} + \frac{5}{x-3} ) ^{2x} =
= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5}* \frac{5}{x-3} *2x} =
( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{5}{x-3}*2x } =( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{10x}{x-3} } =e ^{ \frac{10}{1} }=e ^{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mpaxomow mpaxomow  13.10.2019 16:19
2. найди сумму всех двузначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3....
sonya19oo sonya19oo  13.10.2019 16:20
Решить наглядно эти , везде ответы только на первый вариант...
M1N1G4M3R1 M1N1G4M3R1  13.10.2019 16:21
Можете нужна формула для данной параболы​...
MilkaKotik16 MilkaKotik16  13.10.2019 16:23
Скількома нулями закінчиться добуток всіх натуральних чисел від 23 до 41....
dfghfgjkhfdjkgh dfghfgjkhfdjkgh  13.10.2019 16:23
Преобразуйте десятичные дроби в обыкнавенные и вычислите 0,5+ 1/3; 0,125+5/12; (лучше с объяснением...
Daxada Daxada  13.10.2019 16:24
3,5: 2целых 1/3 решите по действиям...
Kartakova Kartakova  13.10.2019 16:24
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку м (2; 3; -1) перпендикулярно прямой x = t – 3, y = 2t + 5, z = 1 – 3t. каким числом является абсцисса точки плоскости, имеющей...
юлия20043 юлия20043  13.10.2019 16:24
245 тен кіші болатын ең үлкен бүтін сан нешеге тең...
vikaivanyk vikaivanyk  13.10.2019 16:24
319-320 по 6 класса страница 76​...
Vikanigmatulina Vikanigmatulina  13.10.2019 16:24
Цистерне было 110 литров бензина сначала взяли 25% бензина потом 30% долили от того что осталось как изменилось количество бензина в цистерне​...

Популярные вопросы