Эквивалентны ли множества A = {x: x2 –3x + 2 = 0} и B = {2, 3}?

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно просмотреть каждое множество по отдельности и проверить их эквивалентность.

Множество A = {x: x^2 – 3x + 2 = 0} задает условие, при котором значение x^2 – 3x + 2 равно нулю. Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют этому условию, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня.

1. Метод факторизации:
Разобьем многочлен на два множителя: (x - 2)(x - 1) = 0.
Теперь мы можем найти значения x, при которых один из множителей равен нулю:
x - 2 = 0 или x - 1 = 0.
Решая числовые уравнения, мы получаем два значения для x: x = 2 и x = 1.

2. Метод квадратного корня:
Мы можем использовать формулу квадратного корня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Подставим значения коэффициентов из уравнения x^2 – 3x + 2 и решим его:
a = 1, b = -3, c = 2.
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*1*2)) / (2*1).
x = (3 ± √(9 - 8)) / 2.
x = (3 ± √1) / 2.
x = (3 ± 1) / 2.
Таким образом, x = 2 и x = 1.

Мы получили одинаковые значения для множества A: x = 2 и x = 1.

Множество B = {2, 3} состоит из двух элементов, 2 и 3.

Теперь, чтобы проверить эквивалентность множеств A и B, нужно сравнить их элементы.

Множество A содержит значения 2 и 1, а множество B содержит значения 2 и 3.

Таким образом, множество A и множество B не эквивалентны, так как они содержат различные элементы.

Обоснование: Множество A содержит значения x, которые удовлетворяют уравнению x^2 – 3x + 2 = 0. Множество B содержит числовые значения 2 и 3. Так как множества содержат различные элементы, они не являются эквивалентными.

Пошаговое решение:
1. Решаем уравнение x^2 – 3x + 2 = 0 методом факторизации или квадратного корня.
2. Получаем два значения для x: 2 и 1.
3. Сравниваем значения множества A {2, 1} с множеством B {2, 3}.
4. Обнаруживаем различные элементы и выводим, что множества не эквивалентны.

Надеюсь, это решение понятно и поможет школьнику лучше понять эквивалентность множеств. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.