1. Математика
  2. Экстренумы функц. через производную

Экстренумы функц. через производную и дифы(мат анализ) y=(x/2)-arctan(x)

максимилиан123098 максимилиан123098    2   14.08.2019 05:20    0

Ответы
Kuznezovamargo Kuznezovamargo  04.10.2020 17:56
y(x) = x/2-\arctan x\\
y'(x) = 1/2-\frac{1}{1+x^2}\\\\
y'(x) = 0\\
1+x^2 = 2\\
x=\pm 1\\\\
y''(x) = \frac{2x}{(1+x^2)^2}

x=1 - минимум (вторая производная положительна)
x = -1 - максимум (вторая производная отрицательна)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Rianariana2002 Rianariana2002  04.10.2020 17:56
ДАНО
Y = x/2 - arctan(x)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1 Производная
Y'= \frac{1}{x^2+1}+ \frac{1}{2} 
2. Корней производной - нет
Х∈∅
3. График прилагается.
Экстренумы функц. через производную и дифы(мат анализ) y=(x/2)-arctan(x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kamila2o18 Kamila2o18  05.05.2020 10:17
4. Вычисли: 1) 9дм 7 мм+6см 4мм-3дм 9 мм= 2) 2м19см-95см +6м5дм=​...
Никитка1123 Никитка1123  05.05.2020 10:17
Впиши недостающие числа(там где мы написали исправьте...
анас13 анас13  05.05.2020 10:17
3/4x-(3/4-2x)=1(целая) 1/2+x​...
werasdfghjfdfd werasdfghjfdfd  05.05.2020 10:17
В каком значении х выражение x2-3x+2 принимает отрицательные значения...
sofiamazanova sofiamazanova  05.05.2020 10:17
Начертите тупой угол АОВ. Отметьте точку С, лежащую внутри угла АОВ и точку D, лежащую на стороне ОМ угла АОВ и точку Е, лежащую вне угла АОВ. Можно Побыстрей...
Анна666111 Анна666111  05.05.2020 10:18
У лотереї розігрується 12 грошових призів по 10 000 грн, 25 призів по 5 000 грн, 45 призів по 1 000 грн. Усього випущено6 000 лотерейних білетів. Яка ймовірність, купивши...
Коteykа Коteykа  05.05.2020 10:18
Масса тигра равна 250 кг Льва 200 кг масса Белая медведица на 500 кг больше чем масса тигра и льва вместе взятых Найдите массу Белой медведицы выразите массу животных...
Apelsin2403 Apelsin2403  05.05.2020 10:18
3х-у=54х+у=9 помагите ришить СОР​...
Rusena Rusena  05.05.2020 10:18
І вариант1. Найдите:а) 20% от 75;b) 160% от 40;(36)2. Найдите число 25% которого равна 6.(46)3. Напишите вид каждого из данных углов.(46)4.Начертите с транспортира следующие...
Nastya77777778 Nastya77777778  05.05.2020 10:18
4. Определите решения уравнения 7х - 5y=31 среди данных пар чисел (9; 6); (8; 5) ​...

Популярные вопросы