Егор купил 4 книги. все книги без первой стоят 660 рублей, без второй 630, без третьей 570 рублей, без четвертой 480 рублей. сколько стоит первая книга? !

Ответы

Варя200706 09.10.2020 06:43

Пусть S - стоимость всех книг, a₁, a₂, a₃, a₄ - цена каждой книги по отдельности. Логично, что S = a₁ + a₂ + a₃ + a₄. Тогда:

$\begin{equation*}\begin{cases}S-a_{1}=660\\S-a_{2}=630\\S-a_{3}=570\\S-a_{4}=480 \end{cases}\end{equation*}$

Сложим все уравнения. Получим:

$4S-a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}=2340 \\ 4S-(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4})=2340 \\ 4S-S=2340 \\ 3S=2340 \\ S=780$

Подставим S в первое уравнение:

$780-a_{1}=660 \\ a_{1}=780-660=120$

ответ: 120 рублей

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Karukart 21.01.2021 10:56

Ladinikit 21.01.2021 10:56

Andy2511 21.01.2021 10:57

Gdngz 21.01.2021 10:58

mlgamu2013 21.01.2021 10:58

sagunush13 21.01.2021 10:59

- 2/9 + 5 / 9 Только ответ...

anuaribragimov1 21.01.2021 10:59

arsenii2309 07.09.2019 18:30

babiron 07.09.2019 18:30

Решить.(529+179)*(55 545: *430-6 912): 16...

Helen609 07.09.2019 18:30