Единый государственный экзамен А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Математика, новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ,

Пример из справочника.

З а д а ч а. Целые числа X и Y таковы, что 6X + 11Y делится нацело на 31. Докажите, что X + 7Y делится нацело на 31.

Р е ш е н и е. Запишем:
x + 7y = 31 (x + 2y) - 5 (6x + 11y). Из условия следует, что 5 (6x + 11y) делится нацело на 31. Кроме того, 31 (x + 2y) - делится нацело на 31. Тогда рассматриваемая разность 31 (x + 2y) - 5 (6x + 11y) делится нацело на 31.

Объясните откуда взялась запись x + 7y = 31 (x + 2y) - 5 (6x + 11y).

igcifxitsizoufzoyuc    1   04.04.2020 20:21    2