Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись.Первая машинистка может выполнить всю работу за 12ч а вторая за 15ч. После 3 часов совместной работы первая машинистка ушла к врачу и работу закончила вторая машинистка.За сколько времени был выполнен весь заказ?

Работу по перепечатыванию рукописи примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит первая машинистка за 1 час;

2) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит вторая машинистка за 1 час;

3) 1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/20 · 3 = 9/20 - выполнят вместе за три часа;

5) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 - оставшаяся часть работы;

6) 11/20 : 1/15 = 11/20 · 15/1 = (11·3)/(4·1) = 33/4 = 8 1/4 (ч) - время работы второй машинистки;

7) 3 + 8 1/4 = 11 1/4 (ч) - время выполнения всей работы.

ответ: за 11 часов 15 минут был выполнен весь заказ.