1. Математика
  2. Двое рабочих выполнили

Двое рабочих выполнили некоторую работу за 12 если бы сначала первый сделал половину этой работы а затем второй осталную ее част то вся работа была бы выполнена за 25ч за какое время мог бы выполнит всю работу каждый рабочий?

Shamаn14 Shamаn14    1   04.06.2019 07:10    1

Ответы
АлёнаКож АлёнаКож  05.07.2020 10:49
Первый за x часов, второй за y часов. Первый за час делает 1/x часть работы, второй 1/y часть. Вместе выполнят работу за 12 часов, то есть \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot12=1.
Первый выполнит половину работы за 0,5x часов, второй оставшуюся часть (половину) за 0,5y часов, всего 25 часов. То есть 0,5x+0,5y = 25. Составим и решим систему:
\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot12=1\\0,5x+0,5y=25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{x+y}{xy}\cdot12=1\\y=50-x\end{cases}\\\frac{x+50-x}{x(50-x)}\cdot12=1\\50\cdot12=50x-x^2\\x^2-50x+600=0\\D=2500-4\cdot600=100=10^2\\x_{1,2}=\frac{50\pm10}{2}\\x_1=20,\;x_2=30\\\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}
Один рабочий выполнит работу за 20 часов, другой за 30.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
pozdniakova1998 pozdniakova1998  04.07.2019 00:50
Из двух городов между которыми 378 км/ч одновременно навстречу друг другу выехали легковая и грузовая автомашины.скорость легковой 70км/ч ,а грузовой 56 км/ч через сколько...
100817ЛИСИЧКА240817 100817ЛИСИЧКА240817  04.07.2019 00:50
Найдите площадь поверхности куба если его диагональ равна 27√3см...
irashnytko irashnytko  04.07.2019 00:50
Впиши названия природных зон краснодарского края...
AnVe AnVe  04.07.2019 00:50
Корень из 2х+6 - корень из х+1=2 , не получаться решить(...
ЕгорРябцев ЕгорРябцев  04.07.2019 00:50
Вклассе 32 ученика.на уроке родного языка они работали в парах.каждая пара должна была написать рассказ.реши в зависимости от этих условий.1.сколько всего рассказов написали...
золотесерце золотесерце  04.07.2019 00:50
Коробке 100 фигур для урока среди этих фигур 20% квадраты из них 25% квадраты красного цвета сколько в коробке квадратов красного цвета...
LELEGEG LELEGEG  04.07.2019 00:50
Вкоробке 100 фигур для уроков свидетель фигур 20% квадраты из них 25% квадрат красного цвета сколько в коробке квадратов красного цвета...
Dameni04 Dameni04  04.07.2019 00:50
Расстояние между двумя 260 км какое расстояние между этими на карте, масштаб которой 1: 2500000...
Вандализм Вандализм  04.07.2019 00:50
Переведи условия на мат.язык. турист шёл в течении первых 3 часов со скоростью m км/ч, а в следующие 2 часа со скоростью n км/ч. за сколько времени проехал этот же путь велосипедист,...
Lisonьka124 Lisonьka124  04.07.2019 00:50
Есть числа 6 5 4 3 2 = 1 какие знаки нужно поставить что бы получилась единица...

Популярные вопросы