Двое рабочих работая вместе выполнят за 6 дней. но первый рабочий выполнит это за 10 дней в одиночку. было выполнено за 13 дней когда первый проработал несколько дней а второй выполнил оставшиеся работу сколько дней работал второй заранее !

ответ: за 15 дней

Пошаговое объяснение: НОК (6;10) - 30

За 30 дней вместе они выполнят 5 заданий, в одиночку первый рабочий - 3 задания => второй за 30 дней выполнит 5-3=2 задания => 1 задание за 15 дней

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы и времени.

Пусть первый рабочий в одиночку выполняет все работы за x дней. Зная, что он выполнил это за 10 дней, мы можем записать уравнение:
1/x + 1/10 = 1/6

Первое слагаемое, 1/x, представляет собой долю работ, которую первый рабочий выполняет в один день, а второе слагаемое, 1/10, представляет собой долю работ, которую второй рабочий выполняет в один день.

Чтобы решить это уравнение, мы можем найти общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, общий знаменатель составляет 60x.

После умножения каждого слагаемого на 60x, уравнение примет следующий вид:
60 + 6x = 10x

Теперь мы можем решить это уравнение:
10x - 6x = 60
4x = 60
x = 15

Таким образом, первый рабочий выполняет все работы за 15 дней в одиночку.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней работал второй рабочий заранее, мы можем использовать информацию о том, что за 13 дней выполнено определенное количество работы.

По условию задачи, первый рабочий проработал несколько дней, а второй выполнил оставшуюся работу. Значит, за эти несколько дней первый и второй рабочие вместе выполнели определенную долю работ. Пусть эта доля работ составляет y (y должно быть положительным числом меньше 1).

Теперь мы можем записать уравнение, используя полученные данные:
1/15 * y + 1/10 * (13-y) = 1

Первое слагаемое, 1/15 * y, представляет собой долю работ, которую первый рабочий выполняет за несколько дней, а второе слагаемое, 1/10 * (13-y), представляет собой долю работ, которую второй рабочий выполняет за оставшееся количество дней.

Теперь, умножим каждое слагаемое на 150, чтобы уравнение имело общий знаменатель:
10y + 15(13-y) = 150

Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем:
10y + 195 - 15y = 150
-5y = -45
y = 9

Таким образом, второй рабочий заранее работал 9 дней.