Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 24 минуты, а одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Давайте решим данную задачу.

Дано:
- Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 24 минуты
- Одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа

Задача:
- Нужно выяснить, за сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба.

Решение:

1. Начнем с того, что переведем время в минуты, чтобы облегчить вычисления. В 1 часе содержится 60 минут, поэтому 2 часа 24 минуты можно перевести в 144 + 24 = 168 минут.

2. Пусть x - количество времени, за которое одна вторая труба наполняет бассейн.

3. Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, что составляет 4 * 60 = 240 минут.

4. Исходя из информации, что две трубы вместе наполняют бассейн за 168 минут, можно составить уравнение: 1/240 + 1/x = 1/168.

- Первая доля 1/240 соответствует скорости наполнения первой трубы.
- Вторая доля 1/x соответствует скорости наполнения второй трубы.
- Общая сумма долей (1/240 + 1/x) равна скорости наполнения двух труб.

5. Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 240 * x * 168.

Это дает нам: (240 * x * 168) / 240 + (240 * x * 168) / x = (240 * x * 168) / 168.

Упростим уравнение: 168 * x + 240 * 168 = 240 * x.

6. Раскроем скобки: 168 * x + 40,320 = 240 * x.

7. Перенесем все члены с x на одну сторону и все числа на другую: 168 * x - 240 * x = -40,320.

Получаем: -72 * x = -40,320.

8. Разделим обе стороны уравнения на -72: x = -40,320 / -72.

9. Выполняем деление: x ≈ 560.

Ответ: Одна вторая труба наполняет бассейн за приблизительно 560 часов.

Обоснование или пояснение ответа:

Для решения задачи использовались представления о скорости в наполнении бассейна и о времени. Мы использовали информацию о времени, за которое две трубы наполняют бассейн, и скорости наполнения одной из труб, чтобы составить и решить уравнение. Полученный ответ является количеством часов, за которое одна вторая труба наполняет бассейн, при условии, что первая труба наполняет его за 4 часа. Данный ответ был получен с использованием математических операций и логических рассуждений.