Две машины, расстояние между которыми вначале равно 120 км, движутся в одном направлении по шоссе, скорость на котором ограничена 60 км/ч. в некоторой

Question

Математика: Две машины, расстояние между которыми вначале равно 120 км, движутся в одном направлении по шоссе, скорость на котором ограничена 60 км/ч. в некоторой точке шоссе разрешённая скорость увеличивается до 70 км/ч. далее каждые 100 км разрешённая скорость увеличивается на 10 км/ч (т. е. через 100 км после первой точки — до 80 км/ч, ещё через 100 км — до 90 км/ч, и т. пока не станет равна 120 км/ч. в любой момент времени машины едут с максимально разрешённой скоростью. какое расстояние (в км) будет между

Viki1303 · Answer

Схема скоростного режима шоссе в приложении.

До тех пор, пока первая машина не достигнет точки В, в которой начнёт увеличивать скорость, расстояние между машинами будет постоянным 120 км.

После того, как вторая машина достигнет точки С, в которой увеличит свою скорость до 120 км/ч, расстояние между машинами будет оставаться постоянным Х км.

Таким образом, время, за которое первая машина пройдёт путь BD, равно времени, за которое вторая машина пройдёт путь АС. Время прохождения каждого из участков в 100 км обеими машинами будет равным, так как одинаковы длина каждого участка пути и скорость его прохождения.

Следовательно, задача свелась к уравнению (см. рис.)

$\dfrac{120}{60}=\dfrac X{120}~~~~~\Rightarrow~~~~X=\dfrac{120\cdot120}{60}=240$ км