Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 дней. Первая бригада может самостоятельно справиться с этой работой на 24 дня быстрее второй. Найдите, за сколько дней сможет выполнить эту работу первая бригада, если будет работать одна.

за 6 дней

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объём работы.

x - количество дней, которые понадобятся 1-й бригаде для выполнения работы.

1/(x+24) - количество дней, которые понадобятся 2-й бригаде для выполнения работы.

1/x +1/(x+24)=1/5

5(x+24+x)=x(x+24)

10x+120=x²+24x

x²+14x-120=0; D=196+480=676

x₁=(-14-26)/2=-40/2=-20 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(-14+26)/2=12/2=6 дней понадобится 1-й бригаде на выполнение данной работы.