Два строителя вместе сложили стену за 10 дней, один из них мог бы выполнить эту работу за 16 дней. За сколько дней может выполнить эту работу второй?

Пошаговое объяснение:

Пусть производительность первого строителя - 1/16, общая производительность - 1/10, тогда производительность второго строителя - 1/10-1/16.  Для нахождения затраченного времени вторым строителем разделим объем работы -1 на производительность:

1: (1/10-1/16) = 1: ( 8/80-5/80)=1:3/80=1*80:3=80/3=26 2/3  дней

Давай решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Представим, что первый строитель работает в темпе 1/16 стены в день, а второй строитель, о котором мы хотим узнать, работает в темпе 1/х стены в день, где х - количество дней, которое ему нужно для завершения работы.

Если вместе они выполнили стену за 10 дней, это означает, что за один день они вместе выполняют 1/10 стены. Мы можем записать это уравнение в виде:

1/16 + 1/х = 1/10

Теперь, давайте решим это уравнение.

Сначала нам нужно сложить 1/16 и 1/х вместе, чтобы получить общий темп работы двух строителей:

1/16 + 1/х = (х + 16)/16х

Итак, наше уравнение теперь выглядит так:

(х + 16)/16х = 1/10

Для решения этого уравнения нужно умножить обе стороны на 16х, чтобы избавиться от дробей:

х + 16 = 16х/10

Теперь упростим уравнение:

10(х + 16) = 16х

10х + 160 = 16х

Осталось решить это линейное уравнение:

6х = 160

х = 160/6

х ≈ 26.67

Итак, ответ состоит в том, что второму строителю потребуется примерно 26.67 дня для выполнения всей работы.

Обрати внимание, что это приблизительное значение, так как мы округлили дробь до двух знаков после запятой.