Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень.вероятности попадания равны 0,5 и 0,6 соответственно.составить закон распределения числа попаданий.найти ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины.

По условию будем принимать значения 0,1,2. Для составляется закона распределения этой случайной величины X необходимо определить соответствующие вероятности.
Пусть  - вероятность противоположного события.

1) Найдем вероятность того, что оба стрелка промахнулись:


2) Найдем вероятность того, что один из стрелков попал в мишень:


3) Вероятность того, что ни один стрелок не промахнулся:


Получаем закон распределения:

                 

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле : 



Дисперсия случайной величины X:



Среднее квадратическое отклонение σ(x).