Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход 1/5 всего пути и еще 1,3 км, а второй в 3 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В? ​

Molina121212 Molina121212    1   09.03.2021 13:54    283

Ответы
лера21091 лера21091  09.01.2024 12:10
Добрый день!

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Из условия задачи мы знаем, что два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошел 1/5 всего пути и еще 1,3 км. А второй пешеход прошел в 3 раза больше первого.

Пусть общее расстояние от А до В равно Х (в км). Тогда расстояние, пройденное первым пешеходом, равно 1/5*X + 1,3 км, а расстояние, пройденное вторым пешеходом, равно 3*(1/5*X + 1,3) км.

Мы знаем, что при встрече пешеходы находятся на одинаковом расстоянии от А и В, т.е. расстояние, пройденное первым пешеходом, равно расстоянию, пройденному вторым пешеходом:

1/5*X + 1,3 = 3*(1/5*X + 1,3)

Давайте разберемся с уравнением:

Упрощаем обе части уравнения:

1/5*X + 1,3 = 3/5*X + 3,9

Вычитаем 1/5*X и 3,9 из обеих частей:

1/5*X - 3/5*X = 3,9 - 1,3

-2/5*X = 2,6

Чтобы решить уравнение, умножим обе части на -5/2:

-5/2 * (-2/5*X) = -5/2 * 2,6

X = -13/2

Данный ответ является некорректным, так как мы не можем иметь отрицательное расстояние. При этом, наши расчеты правильные. Значит, у нас имеется ошибка у нашего предположения, что пешеходы вышли одновременно.

Давайте предположим, что первый пешеход вышел на Δt минут раньше, чем второй пешеход.

Тогда мы можем записать:

Расстояние, пройденное первым пешеходом = (1/5*X + 1,3) км

Расстояние, пройденное вторым пешеходом = (3*(1/5*X + 1,3)) км

Средняя скорость первого пешехода = (1/5*X + 1,3) / Δt км/мин

Средняя скорость второго пешехода = (3*(1/5*X + 1,3)) / (Δt - Δt) км/мин

Так как средняя скорость первого и второго пешеходов равны, мы можем записать:

(1/5*X + 1,3) / Δt = (3*(1/5*X + 1,3)) / (Δt - Δt)

Упрощаем уравнение:

(1/5*X + 1,3) / Δt = (3*(1/5*X + 1,3)) / 0

Используя свойство деления на ноль (разделить на ноль нельзя), мы можем сделать вывод, что Δt = 0, то есть пешеходы вышли одновременно.

Поэтому, расстояние от А до В равно:
X = -13/2

Как мы увидели ранее, ответ не может быть отрицательным, поэтому мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет решения с заданными условиями.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика