Два пешехода одновременно отправились от станции к поселку по одной
дороге. первый из них первую половину пути шел со скоростью в 1,5
раза большей, чем вторую половину пути. второй пешеход первую поло-
вину времени нахождения в пути шел со скоростью в 1,5 раза меньшей,чем вторую половину времени, и пришел в поселок на 6 мин раньше
первого. сколько минут каждый из них был в пути, если второй обогнал
первого, пройдя 5/8 всего пути?

1й - 30 минут, 2й - 24 минуты

Пошаговое объяснение:

Пусть

-первоначальные скорости пешеходов

- соответствующие им общее время в дороге

Скорость 1 пешего вторую половину дороги  

С информации про 1 пешего получаем:

С информации про 2 пешего получаем:

По дополнительному условию из вопроса получаем, что 1 пеший потратил на пути столько же времени, что и 2 пеший.

Проанализируем этот участок дороги.

Первый пеший шел пути с более высокой скоростью, остальные с более низкой.

Времени он потратил

Второй пеший за вторую половину времени бОльшее расстояние, чем за первую. На отрезке пути он уже шёл с повышенной скоростью. Для него аналогичный отрезок пути посчитаем как общее время пути без последних пути

Времени потратил 2 пеший

Получаем систему, где t измеряется в минутах:

Находим