Два мотка одинаковой ленты стоят 490 рублей. в одном мотке 4 м ленты, а в другом – 3 м. сколько стоит каждый моток ленты? ​

4 м - 280 руб

3 м - 210

Пошаговое объяснение:

1) 4+3=7 (частей) - всего

2) 490:7=70 (рублей) - за 1 часть

3) 70x4=280 (рублей) - за 4 м

4) 70x3=210 (рублей) - за 3 м

280 и 210 руб

Пошаговое объяснение:

1) 490/(4+3)=70

2) 4*70=280

3) 3*70=210

Хорошо, давайте разберем эту задачу.

Мы знаем, что два мотка ленты стоят вместе 490 рублей, и что один моток имеет 4 м ленты, а другой - 3 м. Нам нужно найти стоимость каждого мотка ленты.

Предположим, что стоимость мотка с 4 м ленты равна Х рублей, а стоимость мотка с 3 м ленты равна Y рублей.

Используя эти предположения, мы можем составить уравнение:

4X + 3Y = 490

Теперь давайте попробуем найти значения X и Y путем решения этого уравнения.

Шаг 1: Умножим уравнение на такие числа, чтобы получить целые коэффициенты для каждого из X и Y. В данном случае, мы можем умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробных чисел:

12X + 9Y = 1470

Шаг 2: Попытаемся упростить уравнение. В этом случае, мы видим, что оба коэффициента (12 и 9) делятся на 3. Мы можем разделить каждое слагаемое на 3:

4X + 3Y = 490

Шаг 3: Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3:

12X + 9Y = 1470

Теперь вычтем это уравнение из предыдущего уравнения:

(12X + 9Y) - (4X + 3Y) = 1470 - 490

8X + 6Y = 980

Шаг 4: Разделим полученное уравнение на 2, чтобы упростить:

4X + 3Y = 490

4X/2 + 3Y/2 = 490/2

2X + 3/2Y = 245

Теперь мы имеем систему уравнений:

2X + 3/2Y = 245
8X + 6Y = 980

Шаг 5: Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно X:

2X = 245 - 3/2Y
X = (245 - 3/2Y)/2

Теперь заменим X во втором уравнении:

8(245 - 3/2Y)/2 + 6Y = 980

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1960 - 12Y + 6Y)/2 + 6Y = 980
1960 - 12Y + 6Y + 12Y = 1960
1960 = 1960

Уравнение справедливо для всех значений Y, а значит, подходящих значений X и Y бесконечно много.

Таким образом, стоимость каждого мотка ленты может иметь разные значения. Например, один моток ленты может стоить 245 рублей, а другой 0 рублей; или один моток ленты может стоить 123 рубля, а другой - 122 рубля. В обоих случаях сумма стоимостей двух мотков будет 490 рублей.

Итак, ответ на ваш вопрос: стоимость каждого мотка ленты может быть различной, при условии, что сумма стоимостей двух мотков равна 490 рублям.