1. Математика
  2. Два комбайнера,работая

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

ivanychboss ivanychboss    1   16.03.2020 05:59    37

Ответы
misik1 misik1  11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт \frac1x часть всего урожая, второй \frac1y часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1

Вдвоём за 2 часа соберут \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2 часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1

Составим и решим систему уравнений:

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ivan700 Ivan700  29.12.2020 17:35
Найдите значение выражения: 11) 2 1/4 : 1 4/11 - 3/8 : 7/812) (3 1/6 - 5 1/6 : 4 2/15) * 3/92​...
ksetitaafrgb ksetitaafrgb  29.12.2020 17:35
За рік учень гуртка «Паперопластика» викорис- тав на виготовлення виробів 12 пачок кольорово-го паперу й 6 пачок білого, усього — 216 аркушів.Відомо, що кількість аркушів в усіх...
Лвлчтчтчтчтчь Лвлчтчтчтчтчь  29.12.2020 17:36
12. Известно, что кинотеатр работает с 10 ч до 22 чи киносеансы начинаются через каждые 2 часа. График посещаемости кинотеат-pa задается уравнением N(t) = 24t - t?, t — время в...
tolodono tolodono  29.12.2020 17:38
2/3*6/7 4/7*2140 найдите значения произведений​...
ququqhbqha ququqhbqha  29.12.2020 17:38
младшей сестре несколько минут до окончания теста осталось, ко мне пробежала) Периметр прямоугольника равен 16 дм.Длина прямоугольника равна 6,4 дм.Найдите отношение длинны данного...
Danyaizbanu Danyaizbanu  29.12.2020 17:38
2/3*6/7 4/7*21/40 найдите значения произведений​...
Ivanprofi22 Ivanprofi22  29.12.2020 17:38
Найдите объем куба , ребро которого 6 см ....
Vladimirhdjdn Vladimirhdjdn  29.12.2020 17:39
Решить уравнение: №621 1) 3) Вычислите: №626 1)...
мидина5 мидина5  29.12.2020 17:42
ПамагитииаиаиаииаиаиВ начале найди натуральное ​...
УмныйАутист УмныйАутист  29.12.2020 17:42
Только номер можно с схемой...

Популярные вопросы