Два каменщика сложили стену за 20 дней. за сколько дней выполнил бы эту работу каждый из них в отдельности, если известно, что первому пришлось бы работать на 9 дней больше второго?

Sidor209 Sidor209    3   22.06.2019 13:00    5

Ответы
МиланаТрошина МиланаТрошина  02.10.2020 08:25

Примем за х кол-во дней, которое потребуется первому каменщику, тогда второму потребуется (х - 9) дн.

1/x - производительность первого

1/(х - 9)  -  производительность второго

1/20  -  общая производительность

Составим уравнение:

\tt\displaystyle\frac{1}{x}+\frac{1}{x-9}=\frac{1}{20}

20(x-9)+20x=x(x-9)

20x-180+20x=x^{2}-9x

-x^{2}+49x-180=0   | * (-1)

x^{2}-49x+180=0

D=(-49)^{2}-4*1*180=1 681

x_{1}=\tt\displaystyle\frac{-(-49)+\sqrt{1681} }{2*1}=4- посторонний корень

x_{2}=\tt\displaystyle\frac{-(-49)+\sqrt{1681} }{2*1}=45дн. - выполнит работу первый каменщик

45-9=36 дн. - выполнит работу второй.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика