Два игрока петя и ваня играют в игру с цепочками символов.
игра начинается со словами которые состоят из n букв у и m буква а.
такое слово будем обозначать как (n ,m) .игроки ходят по очереди, первый ход делает петя.за один ход игрок может 1) добавить в слово одну букву
у или а 2) удвоить количество букв у
3) удвоить количество букв а
игра завершается в тот момент когда длина слова становится не менее 25 символов.победителем считается игрок, сделавший последний ход т.е первым получившимся слово длиной 25 или больше. 1.для каждой из начальных позиций (4,10), (6,,8) укажите кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
2. для каждой из начальных позиций (4,,,8) укажите кто из игроков имеет выигрышную стратегию. 3.для начальной позиции (7,7) укажите кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
постройте дерево всех партий

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

1. Для начальных позиций (4,10) и (6,8) нужно определить, какой игрок имеет выигрышную стратегию. Для этого можно построить дерево всех возможных партий и проанализировать все варианты ходов.

Начнем с позиции (4,10). Первый игрок, Петя, может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". После его хода, количество букв "у" и "а" будет равно одному (так как можно удвоить). Затем, второй игрок, Ваня, может также добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". После его хода, количество букв "у" или "а" будет равно двум (так как можно удвоить). Продолжая этот процесс, мы можем увидеть, что каждый игрок может удвоить количество букв "у" или "а" в каждый свой ход. Таким образом, нет возможности достичь слова длиной 25 и более, так как количество букв "у" и "а" будет оставаться четным на протяжении всей игры. Таким образом, ни один из игроков не имеет выигрышной стратегии.

Для позиции (6,8) рассуждения аналогичны. Количество букв "у" и "а" будет оставаться четным, но так как начальное количество букв больше, игра может продолжаться немного дольше. Однако, ни один из игроков все равно не сможет достичь слова длиной 25 и более, и поэтому никто не имеет выигрышной стратегии.

2. Для начальных позиций (4,,8) нужно также определить, какой игрок имеет выигрышную стратегию. Опять же, построим дерево всех возможных партий и проанализируем все варианты ходов.

Для позиции (4,,8) первый игрок, Петя, может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". После его хода, количество букв "у" и "а" будет равно одному (так как можно удвоить). Затем, второй игрок, Ваня, может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". После его хода, количество букв "у" или "а" будет равно двум (так как можно удвоить). Продолжая этот процесс, мы можем увидеть, что каждый игрок может удвоить количество букв "у" или "а" в каждый свой ход. Таким образом, как и в предыдущих случаях, нет возможности достичь слова длиной 25 и более, так как количество букв "у" и "а" будет оставаться четным. Ни один из игроков не имеет выигрышной стратегии.

3. Для начальной позиции (7,7) нужно также определить, какой игрок имеет выигрышную стратегию. Построим дерево всех возможных партий и проанализируем все варианты ходов.

От начальной позиции (7,7) Петя может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". После его хода, количество букв "у" и "а" будет равно восьми. Теперь Ваня может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". Затем Петя в своем следующем ходе может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а". Количество букв "у" и "а" будет равно шестнадцати. Ваня, в свою очередь, может добавить букву "у" или удвоить количество букв "у" или "а", и после его хода количество букв "у" и "а" будет равно тридцать двум. Поскольку слово теперь имеет длину равную 25 или более символам, Ваня имеет выигрышную стратегию.

Таким образом, для начальных позиций (4,10), (6,8) и (4,,8) ни один из игроков не имеет выигрышной стратегии, а для начальной позиции (7,7) выиграет Ваня.