Два екскаватори, працюючи одночасно, можуть вирити котлован за 4 год 48 хв. Якщо ж спочатку перший екскаватор вириє самостійно 14
котловану, а потім другий решту котловану, то всю роботу буде
виконано за 9 год. За скільки годин може вирити котлован кожний
екскаватор, працюючи самостійно?

11 1/13 и 8 8/17

Пошаговое объяснение:

Скорее всего сначала 1-й экскаватор выроет самостоятельно 1/4 котлована.

Котлован примем за единицу.

4 ч 48 мин = (4 + 48/60) ч = 24/5 ч

x - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 1-му экскаватору, ч.

y - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 2-му экскаватору, ч.

1/(24/5)=5/24 - производительность двух экскаваторов.

1 -1/4=4/4 -1/4=3/4 - оставшаяся часть котлована.

Система уравнений:

1/x +1/y=5/24

1/(4x) +3/(4y)=1/9                                    |×4

1/x +3/y -1/x -1/y=4/9 -5/24

2/y=32/72 -15/72

y=2/(17/72)

y=144/17; y=8 8/17 ч - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 2-му экскаватору.

1/x +1/(144/17)=5/24

1/x=5/24 -17/144

1/x=30/144 -17/144

x=1/(13/144)

x=144/13; x=11 1/13 ч - время, необходимое, чтобы вырыть котлован 1-му экскаватору.