Дві чіпкохвості мавпочки, вирішивши позмагатися, почали рухатися одночасно і подолали відстань 6 км. Одна з мавпочок рухалася на 1 км за годину швидше іншої, тому прибігла на 30 хвилин швидше. Знайти швидкість кожної мавпочки будьласочка ​

Пусть х км/ч - скорость одной обезьянки, тогда (х + 1) км/ч - скорость другой обезьянки. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:

6/х - 6/(х+1) = 0,5

6 · (х + 1) - 6 · х = 0,5 · х · (х + 1)

6х + 6 - 6х = 0,5х² + 0,5х

0,5х² + 0,5х - 6 = 0

Домножим обе части уравнения на 2

х² + х - 12 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49

√D = √49 = 7

х₁ = (-1-7)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит для скорости)

х₂ = (-1+7)/(2·1) = 6/2 = 3 км/ч - скорость одной обезьянки

3 + 1 = 4 км/ч - скорость другой обезьянки

ответ: 3 км/ч и 4 км/ч.

Проверка:

6 : 3 = 2 ч - время движения одной обезьянки

6 : 4 = 1,5 ч - время движения другой обезьянки

2 - 1,5 = 0,5 ч = 30 мин - разница