Довжини діагоналей ромба відносяться як √5:2. Знайдіть площу ромба , якщо його периметр дорівнює 36 см

36√5 см²

Пошаговое объяснение:

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:

d₁² + d₂² = 4a²

a=P:4=36:4=9 см

Примем за х длину ,составляющую 1 часть. d₁=х√5    d₂=2х

(х√5)²+(2х)²=4*9²

5х²+4х²=324

9х²=324

х²=324:9

х²=36

х=6 см

d₁=х√5=6√5    d₂=2х=2*6=12

S=1/2d₁d₂=6√5*12 / 2= 36√5 см²