Докажите тождество: a) (x + y)(x - y) + (y + a)(y - a) = (x - a)(x + a)
б) (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

!

Question

Математика: Докажите тождество: a) (x + y)(x - y) + (y + a)(y - a) = (x - a)(x + a)б) (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab ! ​

Dog2111 · Answer

Везде раскрываем скобки

а) а(b-c)=-a(c-b)

a) (b-c)=ab-ac=-a(-b+c) =-a(b-c)

b) (a-x)(b+y)+(a-x) (b-y) =(ab+ay-xb-xy)+(ab-ay-xb+XY)=ab+ay-xb-xy+ab-ay-xb+xy=ab+ab-bx-bx=2ab-2bx-2b(a-x)

(a-x)(b+y)+(b-y)=2b(a-x)

Докажите тождество: a) (x + y)(x - y) + (y + a)(y - a) = (x - a)(x + a)б) (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab ! ​