Докажите тождество: 4a^2 b^2(a^2++b^2)^3=(b^2-a^2)(a^4-b^4)

Чтобы разобраться с левой частью воспользуемся такой формой записи для куба суммы:  (с+d)^3=c^3+d^3+3cd*(c+d)
Поэтому левая часть:
-a^6+a^2*b^2*(a*2+b^2)-b^6
Справа:
-(a^2-b^2)^2*(a^2+b^2)=(-a^4-b^4+2a^2*b^2)*(a^2+b^2)=
-a^6-b^6+2(a^2+b^2)*a^2*b^2-a^4*b^2-b^4*a^2=-a^6+a^2*b^2*(a*2+b^2)-b^6
Левая часть равняется правой.
(впрочем, можно было попросту  аккуратно раскрыть все скобки)