1. Математика
  2. Докажите тождество (1+tga)(1+ctga)-1/sina*cosa=1

Докажите тождество (1+tga)(1+ctga)-1/sina*cosa=1

Sergfijd Sergfijd    1   27.06.2019 21:48    0

Ответы
Toxichnui Toxichnui  22.07.2020 10:48

(1+tg\alpha)(1+ctg\alpha)-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+tg\alpha+ctg\alpha+tg\alpha ctg\alpha-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}+\frac{cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}+1-\frac{1}{\sin{\alpha}*\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1+\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1=0

Равенство неверно, значит, тождество тоже неверно.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
20071210 20071210  22.07.2020 10:48

(1+\tan a)(1+\cot a) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (1+\frac{\sin a}{\cos a})(1+\frac{\cos a}{\sin a}) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (\frac{\cos a + \sin a}{\cos a}) (\frac{\sin a+\cos a}{\sin a}) - \frac{1}{\sin a \cos a} = \frac{(\cos a + \sin a)(\sin a+ \cos a)-1}{\cos a \sin a} = \frac{\cos a \sin a + \cos^2 a + \sin^2 a + \sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{1+2\sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{2\sin a \cos a}{\cos a \sin a} = 2

Ну никак не получается, что равно 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Fredbreyn Fredbreyn  16.04.2021 14:38
Можно спросить а как сделать 4 и √...
Macsoneo Macsoneo  16.04.2021 14:37
. 3. На координатной плоскости дана точка с координатами (7;7).Которые из данных координат являются координатами точки, симметричной данной точке относительно начальной точки...
tolokvlad tolokvlad  16.04.2021 14:37
Знайди 5/8 від 280 см пожайлуста...
Anna256829 Anna256829  16.04.2021 14:37
В парку 250 дерев. Серед них липи становлять 75%, решта берези. Скільки беріз в парку надо...
Кооооотттт Кооооотттт  16.04.2021 14:37
Буду благодарен за решение ​...
swetadasa swetadasa  16.04.2021 14:35
Запиши уравнение к задаче(^^)...
Rinana1298 Rinana1298  16.04.2021 14:35
Проверить является ли пара чисел решением СЛУ: {x=y-7 {3x+4y=0 (-3;4) ​...
013Angelina139 013Angelina139  16.04.2021 14:35
Надо решить систему уравнений на множестве RxR Уже час голову ломаю (...
Bastricov Bastricov  16.04.2021 14:34
5*(х-3)=4*(8-х)х-6=5х+2х+15=-2х​...
NICHEGOHOROSHEGO1 NICHEGOHOROSHEGO1  03.04.2020 19:58
В четырёхэтажном доме живут четыре котёнка: белый, серый, чёрный и рыжий. Котята с первого, второго и третьего этажей не чёрные. Белый котёнок живёт не на третьем этаже, а серый...

Популярные вопросы