1. Математика
  2. Докажите tgatgb+tgbtgy+tgytga=1,

Докажите tgatgb+tgbtgy+tgytga=1, при а+b+y=п/2

соня1583 соня1583    3   05.10.2021 10:24    0

Ответы
ilyaxybaeshka ilyaxybaeshka  05.10.2021 10:30

\alpha +\beta +y=\pi/2\;=\alpha =\pi/2-(\beta +y)tg\alpha =tg(\pi/2-(\beta +y))=ctg(\beta +y)=\frac{1}{tg(\beta +y)}tg(\beta +y)=\frac{tg\beta +tgy}{1-tg\beta*tgy}tga=\frac{1}{tg(\beta +y)}=\frac{1-tg\beta*tgy}{tg\beta +tgy}\; \; =tg\beta +tgy=\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}

tg\alpha *tg\beta+tgy*tg\alpha =tg\alpha (tg\beta +tgy)=tg\alpha*\frac{1-tg\beta *tgy}{tg\alpha}=1-tg\beta *tgy

Теперь докажем, что

tg\alpha*tg\beta +tg\beta*tgy+tgy*tg\alpha=1

(tg\alpha *tg\beta +tgy*tg\alpha )+tg\beta *tgy=11-tg\beta *tgy+tg\beta *tgy=11=1

Левая часть = Правой части

Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ddiana004 ddiana004  04.08.2019 22:40
Решите уравнение x-2/36 =5/12 ,x-5/23=36/92...
DjDenZzz DjDenZzz  04.08.2019 22:40
Какая не соответствует модели целое-часть? а)сумма двух чисел равна 45,а разность 15.какие это числа? б)если число увеличить на 15а затем сложить с первоначальным...
blaccyee0666 blaccyee0666  04.08.2019 22:40
Со скоростью 80кл\ч товарный проезд км какое растояние пройдёт за то время посажирский поязд соскорость которая 60км\ч?...
Psix007 Psix007  04.08.2019 22:40
Мальвина учила буратино если сумма чисел некоторого числа делится на 9 без остатка,то и самое число делится на 9 бе остатка какое из превиденных ниже чисел делится...
david2005317 david2005317  04.08.2019 22:40
Самолет пролетел а км за 4ч а поезд км за 7 ч.во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда...
la23s la23s  04.08.2019 22:40
Скорость катера по течению 23,1 километров в час а скорость течения реки 2,1 километров в час какой путь пройдет катер если по течению он двигался 2 часа а против...
Floren255 Floren255  04.08.2019 22:40
Реши уравнения: x*7-35=49,142-x*6=64...
lno15 lno15  04.08.2019 22:40
2улитки сидели вместе на стене и грелись на солнышке потом одна улитка проползла по стене вверх 9 сантиметров а другая вниз 5 сантиметров на каком расстоянии друг...
сашмяу сашмяу  04.08.2019 22:40
Начало голос-птицы, конец на дне пруда.а целое в кинотеатре найдешь себе труда хелп плез...
venzelvika venzelvika  04.08.2019 22:40
Автобус отправился по маршруту от своей первой остановки ко второй в 10: 45.путь между каждыми двумя соседними остановками автобус проезжает за 11 минут .каждая...

Популярные вопросы