Докажите, , правило: произведение отрицательных чисел равняется положительному числу

Gibertblite Gibertblite    1   12.08.2019 17:20    0

Ответы
NikaAs1 NikaAs1  04.10.2020 13:54
Мы знаем, что  a·(−b)=−a·b, значит (−a)·b=−a·b.
Эти свойства позволяют записать:
(−a)·(−b)=−(a·(−b))=−(−(a·b))=a·b.
Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
anelochka anelochka  04.10.2020 13:54
Пусть, n некое положительное число. Тогда -n будет отрицательным числом.

Известно, что всегда выполняется следующее тождество:
n-n=0

Ну или в другом виде:
n+(-n)=0

Зададим новое положительное число k. Тогда -k будет отрицательным числом. Умножим всё выражение на число -k:
(-k)(n+(-n))=(-k)\cdot0\\(-kn)+(-k)(-n)=0

Переносим (-kn) на правую сторону при этом меняя знак:
(-k)(-n)=kn

Так как k и n положительны то (-k) и (-n) отрицательны. А значит, произведение отрицательных чисел равняется положительному числу.
Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика