Докажите, что выражение (7у²-9у+8) -(3у²-6у+4) +3у приобретает положительного значения при любом значении y. какого наименьшего значения приобретает это выражение и при каком значении y?

464679рли 464679рли    3   01.10.2019 11:40    0

Ответы
alena0bashinskaya alena0bashinskaya  09.10.2020 07:41

(7y^2-9y+8)-(3y^2-6y+4)+3y=4y^2-3y+4+3y=4y^2+4=4(y^2+1)

При любом y данное выражение никогда не будет отрицательным (потому что квадрат числа не может быть отрицательным, а действий со знаком минусом в выражении тоже нет, либо альтернативное объяснение - дискриминант квадратного уравнения 4(y^2+1) меньше нуля, а, значит, функция на всем промежутке больше нуля)

Наименьшее значение выражения достигается при y=0, то есть равно 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика