Докажите что выражение 1009! •1010! •2019! •2020! не является квадратом натурального числа (n! =1•2•3••n)​

fefmweoiwefio fefmweoiwefio    2   10.10.2019 13:23    7

Ответы
sherbakovaaaa sherbakovaaaa  05.08.2020 07:57

1009!\cdot 1010!\cdot 2019!\cdot 2020!=1010\cdot (1009!)^2\cdot 2020\cdot (2019!)^2=\\ \\ \\ =1010\cdot 2\cdot 1010\cdot (1009!)^2\cdot (2019!)^2=2\cdot (1009!\cdot 2019!\cdot 1010)^2

Из двойки извлечь полный квадрат никак, т.е. выражение не является квадратом.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика