Докажите, что только одно число, состоящее из чётного числа одинаковых цифр, простое . найдите это число.

Простые числа делятся без остатка тока на себя и 1. 
Это 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 21, 23, 29, 31, 37, 41... 
Скорее всего это 11... Только это число отвечает всем указанным в задании параметрам - оно простое и состоит из четного числа (2) одинаковых цифр (1)...

Число 11
все остальные числа будут кратны 11, а значит будут составными