Докажите, что следующие числа являются взаимно обратными: б)в)г)

Ну первое начнем с определения - числа называются взаимнообратными, если их произведение = 1

то есть если число x то взаимнообратное ему 1/x (x*1/x = 1)

надо умножить одно число на другое и если произведение = 1 то они взаимнообратные , если нет то нет

a² - b² = (a - b)(a + b)

б. (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 7² - (4√3)² = 49 - 16* 3 = 49 - 48 = 1

в. √(3 + 2√2) * √(3 - 2√2) = √((3 + 2√2)*(3 - 2√2)) = √(3² - (2√2)²) = √(9 - 8) = √1 = 1

г. (√(9 + 4√5))⁵ * (√(9 - 4√5))⁵ = (√(9 + 4√5)*(9 - 4√5)) ⁵ = (√(9² - (4√5)²)⁵  = (√(81 - 16*5)) ⁵ = (√1 ) ⁵ = 1