Докажите что решением неравенства 2(х+1)+5> 3-(1-2х) является любое действительное число.

2х+7>4+2х
Сокращаем 2х
Получаем 7>4 всегда верно

Хорошо, давайте разберемся с этим математическим вопросом. Наша задача - доказать, что любое действительное число является решением данного неравенства:

2(х + 1) + 5 > 3 - (1 - 2х)

Для начала, проведем некоторые алгебраические преобразования, чтобы упростить неравенство:

2х + 2 + 5 > 3 - 1 + 2х

Упрощаем его дальше:

2х + 7 > 2х + 2

Обратите внимание, что у нас есть 2х по обоим сторонам неравенства. Это означает, что они будут сокращены или исключены в процессе упрощения. Таким образом, можно заметить, что они сокращаются и наше неравенство примет вид:

7 > 2

Это верное утверждение, так как 7 действительно больше 2.

Таким образом, мы доказали, что любое действительное число является решением данного неравенства.

Обоснование:

Мы исходили из исходного неравенства 2(х+1)+5 > 3-(1-2х) и выполнили ряд алгебраических преобразований, чтобы упростить его. В результате мы получили верное утверждение 7 > 2. Таким образом, мы доказали, что любое действительное число является решением данного неравенства.

Пошаговое решение:

1. Начинаем с исходного неравенства: 2(х + 1) + 5 > 3 - (1 - 2х)
2. Разворачиваем скобки: 2х + 2 + 5 > 3 - 1 + 2х
3. Упрощаем его дальше: 2х + 7 > 2х + 2
4. Сокращаем 2х с обеих сторон неравенства: 7 > 2

Таким образом, ответом на вопрос является любое действительное число, так как мы доказали, что неравенство выполняется при любом значении х.