1. Математика
  2. Докажите, что ∀q 1 ∀k∈n ∃c 0

Докажите, что ∀q> 1 ∀k∈n ∃c> 0 ∀n∈n q^n ≥ cn^k

rudenko232015 rudenko232015    1   05.07.2019 05:20    0

Ответы
dabby25 dabby25  28.07.2020 17:47
Достаточно предъявить такое c>0:
c \leq \frac{q^n}{n^k}
Так как q>1, то \frac{1}{n^k} \ \textless \ \frac{q^n}{n^k},,
при этом \frac{1}{n^k}\ \textgreater \ 0 для всех n и для всех k.
Поэтому, для заданных q, k, n достаточно взять с=\frac{1}{ n^{k} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyakopylova7 nastyakopylova7  02.07.2019 18:30
Отметят те точки а и б на расстоянии 2 см друг от друга.проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок ас длинной в 5 см так,чтобы точки в и с были по...
agarkovatanech agarkovatanech  02.07.2019 18:30
Решите ! : ) дроби 20/25,17/34,24/32,39/60 27/75,15/24 переведите в десятичную дробь...
saruul708 saruul708  02.07.2019 18:30
Решите ! : ) дроби 20/25,17/34,24/32,39/60 27/75,15/24 переведите в десятичную дробь...
moldirkenesova moldirkenesova  02.07.2019 18:30
Каково расстояние между мальчиком и его собакой, если единичному отрезку соответствует длиной 30 метров? через сколько секунд они встретятся? решение, (...
mrpersik1 mrpersik1  02.07.2019 18:30
Написать рассказ о себе с вопросов 1)с каким делом вам удается справиться с наибольшим успехом? 2)что вызывает затруднение? 3)в чем вы видети причину своих неудач?...
Эээээээ11 Эээээээ11  02.07.2019 18:30
На мельнице смололи 820 грамм муки в пекарню отвезли 245 кг в деревню на 87 кг больше сколько килограммов муки осталось на мельнице...
smail130 smail130  02.07.2019 18:30
При переработке молока получили 8 процентов творога сколько творога можно получить из 200 кг...
stesha24 stesha24  02.07.2019 18:30
Представьте числа 5/7 3/14 2/9 11/37 в виде неправильных дробей...
Кристина20060805 Кристина20060805  02.07.2019 18:30
Реши уравнение у: 8=3562 усложни уравнение так, чтобы корни уравнеия при этом не изменились...
ViktoriaUiliams ViktoriaUiliams  02.07.2019 18:20
Лыжник за 5 часов километров сколько времени ему потребуется чтобы 100 же скоростью пройти 60 км...

Популярные вопросы