Докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1≥0

Question

Математика: Докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1≥0

МашунькA · Answer

Применим группировки40а²-12а-4аb+b²+1=(b²-4ab+4a²)-4a²+40a²-12a+1=(b-2a)²+36a²-12a+1=(b-2a)²+(6a)²-2*6*1a+1=(b-2a)²+(6a-1)²≥0так как(b-2a)²≥0(6a-1)²≥0...

Докажите, что при всех значениях а и b выполняется неравенство 40а²-12а-4аb+b²+1≥0

Популярные вопросы