. Докажите, что при любом значении переменной значение вы- ражения равно нулю:
1) а- (b - (с – (а — b))) + (-с – (а — (а + с))) — с;
2) x+(y - (х - (2 - у))) - (2 - (-х – (х - у))) — у.​

Для доказательства, что при любом значении переменной значение выражения равно нулю, мы должны упростить выражение до нуля, используя свойства арифметических операций и законы алгебры.

Начнем с первого выражения:
1) а- (b - (с – (а — b))) + (-с – (а — (а + с))) — с

Для упрощения, выполним операции внутри скобок поочередно, начиная с самых внутренних:

а - (b - (с - (а - b))) + (-с - (а - (а + с))) - с

А) Сначала решим самую внутреннюю скобку с а- b:
а - (b - (с - а + b)) + (-с - (а - (а + с))) - с

Б) Теперь упростим выражение в скобках с с - а + b:
а - (b - с + а - b) + (-с - (а - (а + с))) - с

В) Теперь решим выражение в скобках а - (а - (а + с)):
а - (b - с + а - b) + (-с - (0 + с)) - с

Г) Упростим сумму с - b + а - b:
а - (- с + а) + (-с - (0 + с)) - с

Д) Упростим сумму -с - (0 + с):
а - (- с + а) + (-с - с) - с

Е) Упростим разность -с - с:
а - (- с + а) - 2с -с

Ж) Упростим разность а - (-с + а):
а + с - а - 2с - с

З) Сократим одинаковые слагаемые:
2с - 2с

Как видно из последнего выражения, получили 0. Это означает, что при любом значении переменной а первое выражение равно нулю.

Теперь перейдем ко второму выражению:
2) x + (y - (x - (2 - y))) - (2 - (-x - (x - y))) - y

Для упрощения, выполним операции внутри скобок поочередно, начиная с самых внутренних:

x + (y - (x - (2 - y))) - (2 - (-x - (x - y))) - y

А) Сначала решим самую внутреннюю скобку x - (2 - y):
x + (y - (x - 2 + y)) - (2 - (-x - (x - y))) - y

Б) Теперь упростим выражение в скобках y - (x - 2 + y):
x + (y - x + 2 - y) - (2 - (-x - (x - y))) - y

В) Теперь решим выражение в скобках y - x + 2 - y:
x + (0 + 2) - (2 - (-x - (x - y))) - y

Г) Упростим сумму 0 + 2:
x + 2 - (2 - (-x - (x - y))) - y

Д) Упростим сумму 2 - (2 - (-x - (x - y))):
x + 2 - (0 - x - x + y) - y

Е) Упростим разность 0 - x - x:
x + 2 - (-2x + y) - y

Ж) Упростим разность x + 2 - (-2x + y) - y:
x + 2 + 2x - y - y

З) Упростим сумму x + 2 + 2x:
3x + 2 - y - y

И) Упростим разность -y - y:
3x + 2 - 2y

Как видно из последнего выражения, получили 3x + 2 - 2y. Это выражение не всегда равно нулю. Поэтому второе выражение не доказывает утверждение "при любом значении переменной значение выражения равно нулю".

Таким образом, ответ:
1) Выражение а- (b - (с – (а — b))) + (-с – (а — (а + с))) — с равно 0 при любом значении переменной а.
2) Выражение x+(y - (х - (2 - у))) - (2 - (-х – (х - у))) — у не равно 0 при любом значении переменной x и y.