Докажите что не зависит от значения переменной значение выражения: 6,75 × 4 8/9(1 - 5b) + 68(1 + 2b) + 12 3/7 : 3/14 × 0,5b​

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче.

Для начала мы можем упростить данное выражение, а затем доказать, что оно не зависит от значения переменной.

Давайте разложим каждую часть выражения:

1) 6,75 × 4 8/9(1 - 5b)
Для упрощения этой части, мы можем сначала умножить 6,75 на 4 и затем на 8/9. Получим:
6,75 × 4 = 27

Теперь нам нужно вычислить 27 × 8/9:
27 × 8/9 = 24

Теперь у нас есть значение 24.

Далее мы умножаем это значение на (1 - 5b):
24(1 - 5b) = 24 - 120b

2) 68(1 + 2b)
Эта часть включает умножение числа 68 на выражение (1 + 2b). Давайте упростим:

68 × 1 = 68

И затем 68 умножаем на 2b:
68 × 2b = 136b

Теперь у нас есть значение 68 + 136b.

3) 12 3/7 : 3/14 × 0,5b
Эта часть требует вычисления деления, поэтому мы разделим 12 3/7 на 3/14:

Для начала, приведем 12 3/7 к неправильной дроби:
12 3/7 = (12 × 7 + 3)/7 = 87/7

Теперь разделим 87/7 на 3/14:
(87/7) : (3/14) = (87/7) × (14/3) = 2,29 × 14 = 32,06

Теперь, мы умножаем значение 32,06 на 0,5b:
32,06 × 0,5b = 16,03b

Итак, мы получили значение 16,03b.

Теперь, чтобы доказать, что выражение не зависит от значения переменной, мы должны суммировать все полученные значения и проверить, можно ли их упростить вне зависимости от значения переменной "b".

(24 - 120b) + (68 + 136b) + 16,03b

Сначала соберем вместе все "b" члены:
-120b + 136b + 16,03b = 16,03b + 16b = 32,03b

Теперь сложим все значения, не содержащие "b":
24 + 68 = 92

Окончательно, добавим значение 32,03b к 92:
32,03b + 92

Итак, мы получили окончательное выражение вида 32,03b + 92.

И теперь самое главное - смотря на это окончательное выражение, мы видим, что оно содержит переменную "b" и значение 92, что означает, что оно зависит от значения "b" и не может быть сокращено до одной конкретной числовой величины.

Итак, доказывая это пошагово, мы можем понять, что данное выражение зависит от значения переменной и не может быть упрощено до числового значения, независимо от значения переменной "b".