1. Математика
  2. Докажите, что функция f(x) =

Докажите, что функция f(x) = -2x +cosx убывает на промежутке r

89186119688 89186119688    2   23.12.2019 10:44    2

Ответы
allahgulievaru allahgulievaru  05.08.2020 13:21

f(x)=-2x+\cos x

Найдем производную функции:

f'(x)=-2-\sin x

Оценим производную:

-1\leq \sin x\leq 1\\-1\leq -\sin x\leq 1\\-1-2\leq -2-\sin x\leq 1-2\\-3\leq -2-\sin x\leq -1

Производная принимает лишь отрицательные значения. Но если производная на некотором интервале принимает только отрицательные значения, то сама функция убывает на этом интервале.

Поскольку производная отрицательна на промежутке R, то функция убывает на промежутке R.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
PerfectM1nd PerfectM1nd  24.06.2019 03:00
1. выполните действия а) - 3,5+8.1; б) -2.8-3.6 в) -7.5+2.8 г)4.5-8.3 д)- пять шестых+ три восьмых е) - две целые пять седьмых - одна целая три четырнадцатых 2. найди значение...
mogilko88 mogilko88  24.06.2019 03:00
2класс выполни указанные действия . 9*(356-351)= (864-859)*8= (754-750)*(587-581)=...
Karumi1 Karumi1  24.06.2019 03:00
Как ты думаешь для чего нужны людям сбережения?...
kseniatrof kseniatrof  24.06.2019 03:00
Найдите длину окружности радиуса 7 см ответ округлите до целых (п=3.14)...
Miller2005 Miller2005  24.06.2019 03:00
Составь уравнения и реши их. если задуманное число увеличить на 18,то получится число,равное значению произведения чисел 22 и 3.какое число задумано?...
Eeerok33 Eeerok33  24.06.2019 03:00
Всем. решить . в ателье 720 метров ткани. 3/8 этой ткани израсходовали на пошив костюмов, а из остальной ткани сшили платья, расходуя на каждое по 3 метра.сколько сшили...
ViktoriaTigra ViktoriaTigra  24.06.2019 03:00
Приёмыш и соболько составить рассказ я потеряла учебник по чт...
csioucfuo csioucfuo  24.06.2019 03:00
Выполните умножение 4,5 умножить на 12 8,31 умножить на 14 9,5 умножить на 11...
NadiushaSpermiulina NadiushaSpermiulina  24.06.2019 03:00
Реши с краткой записью. собственная скорость лодки 3,4 км/час.скорость лодки против течения реки 0,8 км/час.найди скорость лодки по течению....
Danila5535 Danila5535  24.06.2019 03:00
На карте указан масштаб 1: 10 000 000 это означает что в 1 1)100 км 2)10000 км 3)1000 км 4)10 000 000 км покажите еще решение...

Популярные вопросы