Докажите, что для любого натурального числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного последующего числа при делении на 5 даёт остаток, травный 1.

valera253 valera253    3   04.06.2019 11:00    0

Ответы
dontgiveupDGU dontgiveupDGU  05.07.2020 12:29
Пусть n - любое натуральное число,
2(n - 1) - удвоенное предыдущее,
3(n + 1) - утроенное последущее,
(2(n - 1) + 3(n+1)) : 5 - их сумма, делённая на 5,
тогда
(2(n - 1) + 3(n + 1)) : 5
(2n - 2 + 3n + 3) : 5
(5n + 1) : 5, значит не делится на 5 и даёт остаток один.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика