Докажите что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 5, и на 3 (15=3*5).
Число 825 делится на 5, т. к. оно оканчивается цифрой 5.
Число 825 делится и на 3, т. к. сумма его цифр (8+2+5=15) делится на 3.
Чтобы делилось на 35, нужно, чтобы оно делилось на 5 и на 7. На 5 делится.
А на 7 - нужно просто проверить, т. к. признак делимости на 7 сложный (в школе не изучается):
825:5=165, 165:7=23(ост. ), следовательно, число 825 не делится на 7, а, значит, не делится и на 35.