Докажите, что число 444...4 (х четверок) не делится на 8 ни при каком натуральном х.

serejafox23 serejafox23    1   04.08.2022 08:07    1

Ответы
123maladauskas 123maladauskas  04.08.2022 08:08

444...4 (х четверок)=444...400 (x -цифр)+44

444...4 (х четверок)/8=(444...400 (x -цифр)+44)/8

444...400 (x -цифр) - делится на 8 без остатка, т.к. 1000 и 400 делятся на 8 без остатка.

А вот с 44 получается проблема. Не делится оно без остатка на 8.

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
aishaolzhas aishaolzhas  04.08.2022 08:08

Пошаговое объяснение:

Представим  данное нам число в виде произведения четверки и нечетного числа:

                                        444...4=4 · 111...1

Для делимости на 8 нужно к выделенному делителю 4=2² добавить еще одну двойку.

Но поскольку нечетное число не может делиться на 2, сделать это невозможно.  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика